Magnitudes físicas — Problemas

Resuelve cada problema antes de mirar la solución. Despliega ▶ Solución solo para comprobar.

Bloque A – Conversiones de longitud

Problema 1

Expresa en metros: a) 5,4 km b) 320 cm c) 7 500 mm d) 0,75 hm

▶ Solución

a) 5,4 km · (1 000 m / 1 km) = 5 400 m b) 320 cm · (1 m / 100 cm) = 3,2 m c) 7 500 mm · (1 m / 1 000 mm) = 7,5 m d) 0,75 hm · (100 m / 1 hm) = 75 m

Problema 2

Un atleta corre 10 000 m. Expresa esa distancia en kilómetros, hectómetros y centímetros.

▶ Solución

km: 10 000 m · (1 km / 1 000 m) = 10 km
hm: 10 000 m · (1 hm / 100 m) = 100 hm
cm: 10 000 m · (100 cm / 1 m) = 1 000 000 cm

Bloque B – Superficie

Problema 3

Una parcela rectangular mide 45 m de largo y 28 m de ancho. Calcula su superficie en m² y en hectáreas.

▶ Solución

S = b · h = 45 · 28 = 1 260 m² 1 ha = 10 000 m² → 1 260 m² · (1 ha / 10 000 m²) = 0,126 ha

Problema 4

Calcula la superficie de un triángulo de base 12 cm y altura 8 cm. Exprésala en m².

▶ Solución

S = (b · h) / 2 = (12 · 8) / 2 = 48 cm² 48 cm² · (1 m² / 10 000 cm²) = 0,0048 m² = 4,8·10⁻³ m²

Problema 5

Un hexágono regular tiene un lado de 6 cm y una apotema de 5,2 cm. ¿Cuál es su superficie?

▶ Solución

S = (l · ap / 2) · n = (6 · 5,2 / 2) · 6 = 15,6 · 6 = 93,6 cm²

Problema 6

Convierte: a) 7 km² a m² b) 5 m² a cm² c) 300 mm² a cm²

▶ Solución

Recuerda que en superficie se multiplica/divide por 100 en cada salto.

a) 7 km² · 1 000 000 m²/1 km² = 7 000 000 m² b) 5 m² · 10 000 cm²/1 m² = 50 000 cm² c) 300 mm² · (1 cm² / 100 mm²) = 3 cm²

Bloque C – Volumen y capacidad

Problema 7

Una piscina mide 25 m de largo, 12 m de ancho y 2 m de profundidad. Calcula su volumen en m³ y en litros.

▶ Solución

V = 25 · 12 · 2 = 600 m³ 600 m³ · (1 000 L / 1 m³) = 600 000 L

Problema 8

Calcula el volumen de un cilindro de radio 4 cm y altura 10 cm. Exprésalo en cm³ y en mL.

▶ Solución

V = π · r² · h = π · 4² · 10 = π · 160 ≈ 502,65 cm³ 1 cm³ = 1 mL → ≈ 502,65 mL

Problema 9

Una pelota tiene un radio de 11 cm. ¿Cuál es su volumen en litros?

▶ Solución

V = (4/3) · π · r³ = (4/3) · π · 11³ = (4/3) · π · 1 331 ≈ 5 575,3 cm³ 5 575,3 cm³ = 5,5753 dm³ = ≈ 5,58 L

Problema 10

Convierte: a) 3 m³ a litros b) 250 cL a m³ c) 4 dm³ a mm³

▶ Solución

a) 3 m³ · (1 000 L / 1 m³) = 3 000 L b) 250 cL · (1 L / 100 cL) = 2,5 L = 2,5 dm³ · (0,001 m³ / dm³) = 0,0025 m³ c) 4 dm³ · (1 000 cm³/dm³) · (1 000 mm³/cm³) = 4 000 000 mm³

Bloque D – Volumen por desplazamiento

Problema 11

Una probeta contiene 50 mL de agua. Al sumergir una piedra el nivel sube hasta 78 mL. ¿Cuál es el volumen de la piedra?

▶ Solución

V_piedra = V_final − V_inicial = 78 − 50 = 28 mL = 28 cm³

Bloque E – Exactitud y precisión (razonamiento)

Problema 12

Dos balanzas miden cinco veces la masa de un patrón certificado de 100,0 g. ¿Cuál es exacta? ¿Cuál es precisa?

Medida	Balanza A	Balanza B
1	95,1	99,9
2	105,3	99,8
3	99,8	99,8
4	102,4	99,9
5	97,4	99,9

▶ Solución

Balanza A: medias dispersas (95–105 g), pero su promedio (≈ 100,0 g) está cerca del valor real. Es exacta pero poco precisa.
Balanza B: valores muy similares entre sí (99,8–99,9 g) → muy precisa, pero todos están por debajo de 100,0 → poco exacta (probablemente mal calibrada).

Bloque F – Problema integrado

Problema 13

Un depósito cúbico tiene una arista de 80 cm. a) ¿Cuál es su volumen en m³ y litros? b) Si se llena hasta 3/4 partes, ¿cuántos litros contiene? c) Si vaciamos el agua en botellas de 1,5 L, ¿cuántas botellas necesitamos?

▶ Solución

a) V = 80³ = 512 000 cm³ = 512 dm³ = 0,512 m³ = 512 L b) (3/4) · 512 = 384 L c) 384 / 1,5 = 256 botellas

Problema 14

Una sala mide 6,0 m × 4,5 m × 2,8 m de alto. a) Calcula su volumen. b) Si el aire dentro pesa 1,2 kg/m³, ¿qué masa de aire contiene?

▶ Solución

a) V = 6,0 · 4,5 · 2,8 = 75,6 m³ b) m = ρ · V = 1,2 · 75,6 = 90,72 kg